Pemanfaatan Bahasa R dalam Mata kuliah Matematika Informatika

Oleh Aridhanyati Arifin, S.T., M.Cs.

Pendahuluan

Matematika menjadi nenek moyang bidang ilmu komputer atau informatika. Beberapa mata kuliah atau topik bahasan bertema matematika yang masuk dalam kurikulum ilmu komputer atau informatika di antaranya adalah kalkulus, logika matematika/informatika, aljabar linier matriks, dan metode numerik. Untuk mendukung pembelajaran matematika bagi mahasiswa Ilmu Komputer atau Informatika, beberapa software telah digunakan, seperti Matlab, Maple, Graphmatica, R Studio, dan lainnya. Namun demikian, pada beberapa tahun terakhir, bahasa pemograman R menjadi semakin populer digunakan untuk komputasi matematika dan statistika.

Bahasa R merupakan bahasa pemrograman untuk analisis data dan grafik. Bahasa ini berawal dari bahasa pemrograman S yang dikembangkan oleh Rick Becker dari AT&T Bell, John Chambers dan Allan Wilks Laboratorium (1976) [1]. R Studio merupakan salah satu software untuk menjalankan bahasa R. Software ini banyak disukai karena dapat dijalankan dalam beragam sistem operasi seperti Windows, Mac OS, dan bermacam-macam platform UNIX.

R merupakan bahasa pemrograman yang memanfaatkan banyak fungsi dalam praktiknya. Pengguna dapat mendefinisikan fungsi baru yang tidak disediakan oleh R sesuai dengan keinginannya. R menawarkan banyak fitur luar biasa. Bahasa R mengandung banyak paket-paket yang mendukung perhitungan matematis atau statistik. Bahkan, bahasa R memiliki hingga 7000+ paket seperti tidyverse untuk data science, pracma untuk analisis diferensial, dll. R terintegrasi untuk pemrosesan data, perhitungan dan pembuatan grafik, serta memiliki sekumpulan operator untuk menghitung array, terutama matriks [2]. R juga memiliki library visualisasi yang sangat beragam, baik yang merupakan fungsi dasar pada R maupun dari sumber lain seperti ggplot dan lattice.

Pemanfaatan Bahasa R Pada Matematika Informatika

Pemanfaatan Bahasa R untuk matematika Informatika di antaranya adalah:

1. Himpunan

Operasi himpunan dapat dijalankan dengan mengaktifkan paket terlebih dahulu melalui perintah “library (sets)”. Untuk membuat himpunan, perlu ditetapkan suatu variabel sebagai nama dari himpunan, contohnya: varibel A. Misalnya himpunan A memiliki anggota 1 – 6. Notasi pada prompt (>) R adalah:

A <- set(1,2,3,4,5,6)

2. Vektor

Untuk membuat vektor numerik x yang mempunyai enam bilangan 10.0, 16.0, 7.2, 1.5, 8.1, 4.6, perintah yang digunakan pada prompt (>) R adalah sebagai berikut:

x <- c(10.0, 16.0, 7.2, 1.5, 4.6)

Perintah ini merupakan assignment dengan menggunakan fungsi c()

3. Matriks

Untuk membuat matriks, kita dapat menggunakan fungsi cbind(), rbind() atau matrix(). Format fungsi matrix () dapat dituliskan seperti ini:

matrix(data = NA, nrow = 2, ncol = 2, byrow = FALSE)

Data berisi vektor data adalah opsional. Jumlah baris dinotasikan sebagai nrow dan kolom dinotasikan dengan ncol. Jika matriks yang dibentuk aturan penyusunannya berdasarkan pada kolom, byrow diisi dengan FALSE. Jika matriks yang dibentuk aturan penyusunannya berdasarkan pada baris, byrow diisi dengan TRUE.

4. Interpolasi Polinomial Orde Tinggi [3]

Interpolasi Polinomial merupakan salah satu subtopik dalam Metode Numerik. R akan membantu penerapan metode numerik yang memiliki kekhasan penyelesaian masalah dengan komputasi yang menggunakan iterasi berulang.

Misalkan diketahui koordinat tiga buah titik yaitu (-1,-2), (1,2), dan (0,1). Jika diketahui titik keempat memiliki koordinat sumbu x sebesar -2, untuk menentukan koordinat sumbu y titik keempat tersebut diperlukan interpolasi. Penyelesaian kasus tersebut diawali dengan membentuk matriks terlebih dahulu menggunakan perintah sbb:

x <- c(-1, 1, 0)

y <- c(-2, 2, -1)

Koefisien persamaan polinomial dihitung menggunakan fungsi poly_inter() dengan perintah sbb:

(coeff <- poly_inter(x, y))

sehingga diperoleh keluaran sbb:

## [1] -1 2 1

Fungsi horner_poly() selanjutnya digunakan untuk mengevaluasi polinomial tersebut. Berikut adalah hasil substitusi x pada persamaan tersebut:

horner_poly(-2, coeff)

sehingga diperoleh keluaran sbb:

## [1] -1

Bahasa R sangat tepat dipilih sebagai bahasa pemrograman untuk mendukung pembelajaran di Ilmu Komputer atau Informatika, khususnya bagi siapa saja yang memiliki minat mendalami sains data dan visi komputer. Bahasa R dapat memberikan pengalaman bagi mahasiswa tingkat pertama, belajar matematika sambil menyusun algoritma dengan syntax yang sederhana.